函数f(x)=(x2-1)sinx的图象大致是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．函数f（x）=（x²-1）sinx的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据函数的奇偶性和函数的零点的个数即可判断．

解答解：∵f（-x）=（（-x）²-1）sin（-x）=-（x²-1）sinx=-f（x），
∴f（x）为奇函数，其图象关于原点对称，
当f（x）=（x²-1）sinx=0时，
即x=1或x=-1，或x=kπ，k∈Z，
∴函数的零点有无数个，
故选：A．

点评本题考查了函数的图象识别，关键是掌握函数的奇偶性和函数的零点，属于基础题．

练习册系列答案

6．已知tanx=2，则$\frac{cosx+sinx}{3cosx-sinx}$=3．

3．

甲、乙两位“准笑星”在“信阳笑星”选拔赛中，5位评委给出的评分情况如图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为$\overline{{x}_{甲}}$、$\overline{{x}_{乙}}$，记甲、乙两人得分的标准差分别为s₁、s₂，则下列判断正确的是（　　）

A．

$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，s₁＜s₂

B．

$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，s₁＞s₂

C．

$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，s₁＜s₂

D．

$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，s₁＞s₂

10．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+1（0≤φ≤$\frac{π}{2}$）的图象相邻两对称轴之间的距离为π，且在x=$\frac{π}{6}$时取得最大值2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）当f（α）=$\frac{9}{5}$，且$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$，求sinα的值．

20．cos$\frac{43π}{6}$=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

7．如图茎叶图中一组数据的中位数是50．

4．曲线y=sinx与x轴在区间[-π，2π]上所围成阴影部分的面积为（　　）

3．某次考试的第二大题由8道判断题构成，要求考生用画“√”和画“×”表示对各题的正误判断，每题判断正确得1分，判断错误不得分．请根据如下甲，乙，丙3名考生的判断及得分结果，计算出考生丁的得分．

	第1 题	第2题	第3 题	第4 题	第5 题	第6 题	第7题	第8 题	得分
甲	×	×	√	×	×	√	×	√	5
乙	×	√	×	×	√	×	√	×	5
丙	√	×	√	√	√	×	×	×	6
丁	√	×	×	×	√	×	×	×	？

丁得了6分．

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