题目内容
5．已知直线l1：ax+（a+1）y-a=0和l2：（a+2）x+2（a+1）y-4=0．（1）若l1∥l2，求a的值．
（2）若l1⊥l2，求a的值．
分析 根据两直线垂直和平行的充要条件即可求出a的值．
解答 解：（1）l1：ax+（a+1）y-a=0和l2：（a+2）x+2（a+1）y-4=0，
当l1∥l2时，2a（a+1）-（a+1）（a+2）=0，且-4a≠-a（a+2），
解得a=-1，
（2）当l1⊥l2时，a（a+2）+2（a+1）（a+1）=0，
解得a=-1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$或a=-1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题考查了直线相互平行与相互垂直的充要条件，推理能力与计算能力，属于中档题．
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