Question

17．求值化简：
（1）$\frac{{1+\frac{1}{2}lg9-lg240}}{{1-\frac{2}{3}lg27+lg\frac{36}{5}}}$+1
（2）$\frac{{{{（{a^{\frac{2}{3}}}•{b^{-1}}）}^{-\frac{1}{2}}}•{a^{\frac{1}{2}}}•{b^{\frac{1}{3}}}}}{{\root{6}{{a•{b^5}}}}}$．

Answer 1

分析 （1）利用对数的运算性质即可得出．
（2）利用指数的运算性质即可得出．

解答 解：（1）原式=$\frac{1+lg\frac{3}{240}}{1-lg9+lg\frac{36}{5}}$+1=$\frac{lg\frac{1}{8}}{lg（\frac{36}{5}×10×\frac{1}{9}）}$+1=-1+1=0．
（2）原式=$\frac{{a}^{-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}•{b}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}}{{a}^{\frac{1}{6}}{b}^{\frac{5}{6}}}$=a⁰b⁰=1．

点评 本题考查了指数幂与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．