题目内容

7．抛物线y2=8x的焦点坐标是（　　）
A．（-2，0）B．（0，-2）C．（2，0）D．（0，2）

分析 根据抛物线的标准方程，进而可求得p，根据抛物线的性质进而可得焦点坐标．

解答 解：抛物线y2=8x，
所以p=4，
所以焦点（2，0），
故选C．

点评 本题考查抛物线的焦点，部分学生因不会求p，或求出p后，误认为焦点（p，0），还有没有弄清楚焦点位置，从而得出错误结论．

练习册系列答案
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8．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最小值为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2
9．已知函数f（x）=ax3+x，g（x）=x2+px+q．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，函数F（x）=f'（x）g（x）（其中f'（x）为函数f（x）的导数）的图象关于直线x=-1对称，求函数F（x）单调区间；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若对任意的x≥1，都有g（x）≥（6+λ）x-λlnx+3恒成立，求实数λ的取值范围．
6．正整数列{an}，{bn}满足：a1≥b1，且对一切k≥2，k∈N*，ak是ak-1与bk-1的等差中项，bk是ak-1与bk-1的等比中项．
（1）若a2=2，b2=1，求a1，b1的值；
（2）求证：{an}是等差数列的充要条件是{an}为常数数列；
（3）记cn=|an-bn|，当n≥2（n∈N*）时，指出c2+…+cn与c1的大小关系并说明理由．
2．已知在△ABC中，a，b，c分别是∠BAC，∠ABC，∠ACB的对边，若过点C作垂直于AB的垂线CD，且CD=h，则下列给出的关于a，b，c，h的不等式中正确的是（　　）
A．a+b≥$\sqrt{2{h}^{2}+2{c}^{2}}$B．a+b≥$\sqrt{4{h}^{2}+{c}^{2}}$C．a+b≥$\sqrt{4{h}^{2}+2{c}^{2}}$D．a+b≥$\sqrt{{h}^{2}+2{c}^{2}}$
12．如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列{an}（n∈N*）的前12项，如表所示．
a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12
x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6
按如此规律下去，则a2009+a2010+a2011等于（　　）
A．1 003B．1 005C．1 006D．2 010
19．实验中学学生会将在5月份对各部进行改选，劳动部现从高一甲、乙、丙、丁四个人中选两名劳动部长，则甲被选中的概率为$\frac{1}{2}$．
16．设a，b∈R，c∈[0，2π），若对任意实数x都有2sin（3x-$\frac{π}{3}$）=asin（bx+c），定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点横坐标为d，则满足条件的有序实数组（a，b，c，d）的组数为28．
17．求值化简：
（1）$\frac{{1+\frac{1}{2}lg9-lg240}}{{1-\frac{2}{3}lg27+lg\frac{36}{5}}}$+1
（2）$\frac{{{{（{a^{\frac{2}{3}}}•{b^{-1}}）}^{-\frac{1}{2}}}•{a^{\frac{1}{2}}}•{b^{\frac{1}{3}}}}}{{\root{6}{{a•{b^5}}}}}$．

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