题目内容

已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，那么x1+x2的值为（　　）
A、6B、3C、2D、1
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：第一个方程：lgx=3-x，第二个方程，lg（3-x）=x．注意第二个方程如果做变量代换y=3-x，则lgy=3-y，由此能求出结果．
解答： 解：第一个方程：lgx=3-x，
第二个方程，lg（3-x）=x．
注意第二个方程
如果做变量代换y=3-x，则lgy=3-y，
其实是与第一个方程一样的． 
如果x1，x2是两个方程的解，则必有x1=3-x2，
∴x1+x2=3．
故选：B．
点评：本题考查两数和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
计算由直线y=x-4，曲线y2=2x所围成图形的面积S=
 
．
若（1-2x）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014（x∈R），则a0+
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
22014
a2014的值为
 
．
某班收集了50位同学的身高数据，每一个学生的性别与其身高是否高于或低于中位数的列联表如下：
高于中位数低于中位数总计
男20727
女101323
总计302050
为了检验性别是否与身高有关系，根据表中的数据，得到k2的观测值k=
50×(20×13-10×7)2
27×23×30×20
≈4.84，
因为K2≥3.841，所以在犯错误的概率不超过
 
的前提下认为性别与身高有关系．
设集合U={-1，1，2，3}，M={x|x2-5x+p=0），若∁UM={-1，1}，则实数p的值为（　　）
A、-6B、-4C、4D、6
用反证法证明命题：“若a、b、c是三连续的整数，那么a、b、c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（　　）
A、假设a、b、c中至多有一个偶数
B、假设a、b、c中至多有两个偶数
C、假设a、b、c都是偶数
D、假设a、b、c都不是偶数
在同一平面直角坐标系中，将曲线y=
1
3
cos2x按伸缩变换
x′=2x
y′=3y
变换为（　　）
A、y′=cosx′
B、y′=3cos
1
2
′
C、y′=2cos
1
3
x′
D、y′=
1
2
cos3x′
已知sinθ+cosθ=
4
3
，则sinθ-cosθ的值为（　　）
A、
2
3
B、±
2
3
C、
1
3
D、-
1
3
在极坐标系中，直线ρ（
3
cosθ-sinθ）=2与圆ρ=4sinθ的交点的极坐标为（　　）
A、（2，
π
6
）
B、（2，
π
3
）
C、（4，
π
6
）
D、（4，
π
3
）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网