Question

已知集合M＝{－3，－2，－1,0,1,2}，P(a，b)表示平面上的点(a，b∈M)，

(1)P可以表示平面上的多少个不同点？

(2)P可以表示平面上的多少个第二象限的点？

(3)P可以表示多少个不在直线y＝x上的点？

Answer 1

解　(1)完成这件事分为两个步骤：a的取法有6种，b的取法有6种．由分步计数原理知，P点可以表示平面上的6×6＝36(个)不同点．

(2)根据条件需满足a<0，b>0.

完成这件事分两个步骤：a的取法有3种，b的取法有2种，由分步计数原理知，P可以表示平面上的3×2＝6(个)点．

(3)因为点P不在直线y＝x上，所以第一步a的取法有6种，第二步b的取法有5种，根据分步计数原理可知，P可以表示6×5＝30(个)不在直线y＝x上的点．