题目内容


三边长均为整数,且最大边长为11的三角形个数是多少?


解 设较小的两边长为xy,且xy

xy≤11,xy>11,xy∈N*.

x=1时,y=11;

x=2时,y=10,11;

x=3时,y9,10,11;

x=4时,y=8,9,10,11;

x=5时,y=7,8,9,10,11;

x=6时,y=6,7,8,9,10,11;

x=7时,y=7,8,9,10,11;

x=8时,y=8,9,10,11;

x=9时,y9,10,11;

x=10时,y=10,11;

x=11时,y=11.

所以不同三角形的个数为

1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36.


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