题目内容
三边长均为整数,且最大边长为11的三角形个数是多少?
解 设较小的两边长为x,y,且x≤y,
则x≤y
≤11,x+y>11,x,y∈N*.
当x=1时,y=11;
当x=2时,y=10,11;
当x=3时,y=
9,10,11;
当x=4时,y=8,9,10
,11;
当x=5时,y=7,8,9,10,
11;
当x=6时,y=6,7,8,9,10,11;
当x=7时,y=7,8,9,10,11;
当x=8时,y=8,9,10,11;
当x=9时,y=
9,10,11;
当x=10时,y=10,11;
当x=11时,y=11.
所以不同三角形的个数为
1+2+3+4+5+6
+5+4+3+2+1=36.
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