Question

7．已知函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$一个周期的图象如图所示，则φ的值为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{3π}{8}$

Answer 1

分析 由函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象可得A=1，$\frac{T}{2}$=$\frac{π}{2}$，T=π，ω=2，由特殊点的坐标求出φ的值．

解答 解：由函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象可得A=1，$\frac{T}{2}$=$\frac{π}{2}$，T=π，ω=2
再根据图象过点（$\frac{π}{12}$，1），
可得sin（$\frac{π}{6}$+φ）=1，结合|φ|＜$\frac{π}{2}$，可得φ=$\frac{π}{3}$．
故选C．

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由特殊点的坐标求出φ的值，再根据五点法作图求出ω的值，属于基础题．