Question

12．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题错误的是（　　）

• A． 若a⊥b，a⊥α，b?α，则b∥α
• B． 若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
• C． 若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a?α
• D． 若a∥α，α⊥β，则a⊥β

Answer 1

分析 利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答 解：若a⊥b，a⊥α，b?α，则由直线与平面平行的判定定理得b∥α，故A正确；
若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β，故B正确；
若a⊥β，α⊥β，则线面垂直、面面垂直的性质得a∥α或a?α，故C正确；
若a∥α，α⊥β，则a与β相交、平行或a?β，故D错误．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，正确运用空间中线线、线面、面面间的位置关系是关键．