题目内容
已知
=（0，1，1），
=（1，0，1），求同时与
，
垂直的单位向量．
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：向量的数量积判断向量的共线与垂直
专题：空间向量及应用
分析：设
，
均垂直的单位向量的坐标为
=（x，y，z），则
，由此能求出结果．
| a |
| b |
| n |
|
解答：
解：设
，
均垂直的单位向量的坐标为
=（x，y，z），则
，解得x=-
，y=-
，z=
，或x=
，y═
，z=-
，
则
=（-
，-
，
），或
=（
，
，-
），
| a |
| b |
| n |
|
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
则
| n |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| n |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
点评：本题考查空间向量的概念和性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意向量的数量积判断向量垂直的条件的灵活运用．
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设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足条件：y=f（x+1）是偶函数，且当x≥1时，f（x）=5x 则f（
），f（
），f（
）的大小关系是（ ）
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
A、f（
| ||||||
B、f（
| ||||||
C、f（
| ||||||
D、f（
|
已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，则A∪B=（ ）
| A、{6，7，8} |
| B、{1，4，5，6，7，8} |
| C、{2，3} |
| D、{1，2，3，4，5} |
如图中阴影部分表示的集合是（ ）
| A、∁U（A∪B） |
| B、A∩（∁UB） |
| C、∁U（A∩B） |
| D、∁B（A∩B） |