题目内容

设随机变量X服从二项分布B（6，
1
3
），而Y=3X+5，则E（Y）=
 
，D（Y）=
 
．
考点：离散型随机变量的期望与方差
专题：概率与统计
分析：由已知求出E（X）=6×
1
3
=2，D（X）=6×
1
3
×(1-
1
3
)=
4
3
，由Y=3X+5，知E（Y）=3EX+5，D（Y）=9D（X），由此能求出结果．
解答： 解：∵随机变量X服从二项分布B（6，
1
3
），
∴E（X）=6×
1
3
=2，
D（X）=6×
1
3
×(1-
1
3
)=
4
3
，
∵Y=3X+5，∴E（Y）=3EX+5=11，
D（Y）=9D（X）=9×
4
3
=12．
故答案为：11，12．
点评：本题考查二项分布的期望与方差，是基础题，解题时要注意二项分布的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知点A（x，1，2）和点B（2，3，4），且|AB|=2
6
，则实数x的值是
 
．
如图为y=Asin（ωx+φ）的部分图象，则该函数的解析式为
 
．
设随机变量X的分布列为P（X=k）=
a
n
，其中k=1，2，3，…，n，则常数a等于
 
．
已知U=R，A={x|{
x+2
3-x
≥0}}，B={{x|{x2-3x-4≤0}，则（∁UA）∩B=
 
．
函数f（x）=
x+2
log3x-1
的定义域是
 
．
已知函数f（x）=x2+bx+c，则“c＜0”是“?x0∈R，使f（x0）＜0”的
 
条件．
函数f（x）=ax2-2x-9在x=1处取得极值，则实数a=
 
．
若定义在R上的偶函数f（x）满足“对任意x1，x2∈（-∞，0），当x1-x2＜0时，都有f（x1）-f（x2）＜0”，则a=f（-2）与b=f（3）的大小关系为（　　）
A、a＞bB、a＜b
C、a=bD、不确定

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