题目内容
12．某市一高中二年级在期中考试后进行了研学活动，旅行社推出6条研学路线--A：历史，B：人文，C：诗歌，D：科技，E：政风，F：探秘．（Ⅰ）假设每条线路被选中的可能性相同，若从上述6条线路中随机选择4条线路进行研学．求历史与科技两条线路都被选中的概率；
（Ⅱ）研学结束后，学校从参加研学的所有学生中，随机抽取了100名学生参加对本次研学满意度的调查，满意度得分的统计结果如下表：
| 满意度得分 | [0，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 人数 | 0 | 2 | 9 | 26 | 52 | 11 |
分析 （1）使用列举法求出概率；（2）使用组中值代替本组平均分，计算加权平均数．
解答 解：（1）从6条研学路线随机选择4条的基本事件共有15种，它们分别是（ABCD），（ABCE），（ABCF），（ABDE），（ABDF），（ABEF），（ACDE），（ACDF），（ACEF），（ADEF），（BCDE），
（BCDF），（BCEF），（BDEF），（CDEF），且它们发生的机会均等．其中历史和科技都被选中的概率共有6种，他们是（ABCD），（ABDE），（ACDE），（ACDF），（ADEF），（ABDF）．
∴历史与科技两条线路都被选中的概率为$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$．
（2）$\overline{x}$=$\frac{1}{100}$（55×2+65×9+75×26+85×52+95×11）=81.1
∴学生对本次研学满意度的平均得分是81.1．
点评 本题考查了古典概型的概率计算，用样本估计总体的统计思想，是基础题．
练习册系列答案
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已知三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AB=AC，D，E，F分别为B1A，C1C，BC的中点．
20．设双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e为$\sqrt{5}$，则该双曲线的两条渐近线方程为（ ）
| A． | y=±2x | B． | y=±$\frac{1}{2}x$ | C． | y=±4x | D． | y=±x |
17．把5张分别写有数字1，2，3，4，5的卡片混合，再将其任意排成一行，则得到的数能被2或5整除的概率是（ ）
| A． | 0.2 | B． | 0.4 | C． | 0.6 | D． | 0.8 |
1．若抛物线C1：y=$\frac{1}{4}$x2的焦点F到双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，抛物线C1上的动点P到双曲线C2的一个焦点的距离与到直线y=-1的距离之和的最小时为$\sqrt{5}$，则双曲线C2的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1 | B． | x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 |