题目内容
20．设双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e为$\sqrt{5}$，则该双曲线的两条渐近线方程为（ ）| A． | y=±2x | B． | y=±$\frac{1}{2}x$ | C． | y=±4x | D． | y=±x |
分析 由题意$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$，可得b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=2a，从而可求双曲线的渐近线方程．
解答 解：由题意，$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$，
∴c=$\sqrt{5}$a，
∴b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=2a，
∴双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{b}{a}$x=±2x．
故选：A．
点评 本题主要考查了双曲线的简单性质．属基础题．
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11．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+4，-3≤x≤0\\{x^2}-2x，0＜x＜4\\-x+2，4≤x≤5\end{array}\right.$，则f[f（f（2））]=（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | 4 | D． | 0 |
8．执行如图所示的程序框图，输出$s=\frac{2015}{2016}$．那么判断框内应填（ ）
| A． | k≤2015 | B． | k≤2016 | C． | k≥2015 | D． | k≥2016 |
15．已知ABC中，A=30°，B=45°，b=$\sqrt{2}$，则a=（ ）
| A． | 3 | B． | 1 | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |
5．若点P是曲线y2=4x上的一个动点，则点P到点A（0，1）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}-1$ | C． | $\sqrt{2}+1$ | D． | 2 |
12．某市一高中二年级在期中考试后进行了研学活动，旅行社推出6条研学路线--A：历史，B：人文，C：诗歌，D：科技，E：政风，F：探秘．
（Ⅰ）假设每条线路被选中的可能性相同，若从上述6条线路中随机选择4条线路进行研学．求历史与科技两条线路都被选中的概率；
（Ⅱ）研学结束后，学校从参加研学的所有学生中，随机抽取了100名学生参加对本次研学满意度的调查，满意度得分的统计结果如下表：
试估算学生对本次研学满意度的平均得分．
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（Ⅱ）研学结束后，学校从参加研学的所有学生中，随机抽取了100名学生参加对本次研学满意度的调查，满意度得分的统计结果如下表：
| 满意度得分 | [0，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 人数 | 0 | 2 | 9 | 26 | 52 | 11 |
9．
给出以下命题：
（1）函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$与函数g（x）=|x|是同一个函数；
（2）函数f（x）=ax+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（0，1）；
（3）设指数函数f（x）的图象如图所示，若关于x的方程f（x）=$\frac{m-1}{m+1}$有负数根，则实数m的取值范围是（1，+∞）；
（4）若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+t（x≥0）}\\{g（x）（x＜0）}\end{array}\right.$为奇函数，则f（f（-2））=-7；
（5）设集合M={m|函数f（x）=x2-mx+2m的零点为整数，m∈R}，则M的所有元素之和为15．
其中所有正确命题的序号为（ ）
给出以下命题：（1）函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$与函数g（x）=|x|是同一个函数；
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其中所有正确命题的序号为（ ）
| A． | （1）（2）（3） | B． | （1）（3）（5） | C． | （2）（4）（5） | D． | （1）（3）（4） |