题目内容
18．3名学生与3名老师站成一排照相，如果要求老师学生相间站，则有72种排法．分析 先排学生，然后把老师插入到相对应的间隔中，只有两种间隔法，即老师在排头，或学生在排头，问题得以解决．
解答 只有两种间隔法，即老师在排头，或学生在排头，可得共有 2A33A33=72 种不同的排法．
故答案为：72．
点评 本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，注意把特殊元素与位置综合分析．相邻问题用“捆绑法”，不相邻问题用“插空法”．
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| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | 1 | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
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| A． | {x|x＞0} | B． | {x|0＜x＜1} | C． | {x|x＜1} | D． | {x|x≤0} |