题目内容
8．定义A⊕B={Z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，若A={x|x2-x=0}，B={x|x2-3x+2=0}则A?B的子集个数为（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | 8 | D． | 16 |
分析 A={0，1}，B={1，2}，对于集合A，B的元素分类讨论，利用A?B的原式性质即可得出．
解答 解：A={x|x2-x=0}={0，1}，B={x|x2-3x+2=0}={1，2}，
x=0∈A，y=1∈B时，z=0；x=0∈A，y=2∈B时，z=0；x=1∈A，y=1∈B时，z=1×1×（1+1）=2；x=1∈A，y=2∈B时，z=1×2×（1+2）=6．
则A?B={0，2，6}，
∴A?B的子集个数为23=8．
故选：C．
点评 本题考查了集合的运算性质、方程的解法、分类讨论方法、新定义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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