题目内容
若点P在三个顶点坐标分别为C（0，0），A（0，2
），B（2，0）的△ABC内运动，则动点P到顶点A的距离|PA|＜2
的概率为（ ）
| 3 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：几何概型
专题：计算题,概率与统计
分析：分别求出以A为圆心，AO为半径的圆落在△ABC内的面积、△ABC的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论．
解答：
解：由题意，tanA=
=
，∴A=
，
以A为圆心，AO为半径的圆落在△ABC内的面积为
•2
•
•2
=π，
△ABC的面积为
•2•2
=2
，
∴动点P到顶点A的距离|PA|＜2
的概率为
=
π．
故选：C．
解：由题意，tanA=| 2 | ||
2
|
| ||
| 3 |
| π |
| 6 |
以A为圆心，AO为半径的圆落在△ABC内的面积为
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 3 |
△ABC的面积为
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
∴动点P到顶点A的距离|PA|＜2
| 3 |
| π | ||
2
|
| ||
| 6 |
故选：C．
点评：本题主要考查几何概型的概率计算，根据面积公式求出对应区域的面积是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
小乐与小波在学了变量的相关性之后，两人约定回家去利用自己各自记录的6-10岁的身高记录作为实验数据，进行回归分析，探讨年龄x（岁）与身高y（cm）之间的线性相关性．经计算小乐与小波求得的线性回归直线分别为l1，l2，在认真比较后，两人发现他们这五年身高的平均值都为110cm，而且小乐的五组实验数据均满足所求的直线方程，小波则只有两组实验数据满足所求直线方程．下列说法错误的是（ ）
| A、直线l1，l2一定有公共点（8，110） |
| B、在两人的回归分析中，小乐求得的线性相关系数r=1，小波求得的线性相关系数r∈（0，1） |
| C、在小乐的回归分析中，他认为x与y之间完全线性相关，所以自己的身高y（cm）与年龄x（岁）成一次函数关系，利用l1可以准确预测自己20岁的身高 |
| D、在小波的回归分析中，他认为x与y之间不完全线性相关，所以自己的身高y（cm）与年龄x（岁）成相关关系，利用l2只可以估计预测自己20岁的身高 |
如果执行如图的程序框图，那么输出的S=
，那么判断框内是（ ）
| 2013 |
| 2014 |
| A、k≤2013？ |
| B、k≤2014？ |
| C、k≥2013？ |
| D、k≥2014？ |
已知动点P的x坐标恒为0，y坐标恒为2，则动点P的轨迹是（ ）
| A、平面 | B、直线 |
| C、不是平面也不是直线 | D、以上都不对 |
