题目内容
17．已知实数x，y满足2x+y=8，当2≤x≤3时，$\frac{y+1}{x-1}$的取值范围是$[\frac{3}{2}，5]$．分析 由题意画出图形，再由$\frac{y+1}{x-1}$的几何意义，即线段AB上的点与定点P（1，-1）连线的斜率求解．
解答 解：由题意画出图形如图，
$\frac{y+1}{x-1}$的几何意义为线段AB上的点与定点P（1，-1）连线的斜率．
∵${k}_{PA}=\frac{3}{2}，{k}_{PB}=5$，
∴$\frac{y+1}{x-1}$的取值范围是$[\frac{3}{2}，5]$．
故答案为：$[\frac{3}{2}，5]$．
点评 本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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