题目内容
12．定义在R上的可导函数f（x），其导函数为f'（x）满足f'（x）＞2x恒成立，则不等式f（4-x）+8x＜f（x）+16的解集为（ ）| A． | （2，+∞） | B． | （4，+∞） | C． | （-∞，2） | D． | （-∞，4） |
分析 构造函数g（x）=f（x）-x2，根据函数的单调性问题转化为4-x＞x，求出x的范围即可．
解答 解：令g（x）=f（x）-x2，
则g′（x）=f′（x）-2x＞0，
g（x）在R递增，
由f（4-x）+8x＜f（x）+16，
得g（4-x）＜g（x），
故4-x＜x，解得：x＞2，
故选：A．
点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，构造函数g（x）是解题的关键，本题是一道中档题．
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20．复数z=-2+i所对应的点在复平面的（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
7．观察下列各等式：$\frac{5}{5-4}$+$\frac{3}{3-4}$=2，$\frac{2}{2-4}$+$\frac{6}{6-4}$=2，$\frac{7}{7-4}$+$\frac{1}{1-4}$=2，$\frac{10}{10-4}$+$\frac{-2}{-2-4}$=2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（ ）
| A． | $\frac{n}{n-4}$+$\frac{8-n}{8-n-4}$=2 | B． | $\frac{n+1}{n+1-4}$+$\frac{n+1+5}{n+1-4}$=2 | ||
| C． | $\frac{n}{n-4}$+$\frac{n}{n+4-4}$=2 | D． | $\frac{n+1}{n+1-4}$+$\frac{n+5}{n+5-4}$=2 |
4．已知F1，F2是双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1=$\frac{1}{3}$，则E的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |