题目内容
若动直线x=a与函数f（x）=
sin（x+
）与g（x）=sin（
-x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为 ．
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考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：化简h（a）=f（a）-g（a）=2sina，再根据|MN|的最大值就是h（a）的最大值，从而得出结论．
解答：
解：令h（a）=f（a）-g（a）=
sin（a+
）-sin（
-a）=
sin（a+
）-cos（a+
）=2sin[（a+
）-
]=2sina，
由于|MN|的最大值就是h（a）的最大值，为2，
故答案为：2．
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由于|MN|的最大值就是h（a）的最大值，为2，
故答案为：2．
点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式和正弦函数的最值的问题，属于基础题．
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