题目内容
(本题满分12 分)
已知数列
为等比数列，且首项为
，公比为
，前
项和为
.
（Ⅰ）试用，，表示前项和；
（Ⅱ）证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。
（Ⅰ）
（Ⅱ）见解析
解析试题分析：（Ⅰ） …4分
（Ⅱ）证明：当
时，
所以
；
当
时，
，（1）
所以
，（2）
得：
，所以
综上所述，. …12分
考点：本小题主要考查等比数列的前项和公式及其公式的推导过程，考查学生的逻辑推理能力和论证能力.
点评：推导等比数列的前项和公式的方法是“错位相减法”，这种方法在数列求和中经常用到，但是由于往往运算量比较大，很多学生出错，所以要多加练习，熟能生巧.
练习册系列答案
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中，
，公比
．
为
，求数列
的通项公式．
是公差不为零的等差数列, 
成等比数列.
求数列
求数列
的前n项和
}的前n 项和为
，已知
,
,
成等差数列
－
=3，求
+2n，求数列{bn}的前n项和Tn. 
满足
，
为等比数列 （2）求数列已知函数
的图像在点A(1，f(1))处的切线
与直线
平行，若数列
的前
项和为
，则
的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
作直线
交曲线
：
（
为参数）于
、
两点，若
成等比数列，求直线
数列
满足：
的通项公式.