题目内容
在△ABC中，a，b，c为其三边，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A=（ ）
| A、60°或120° | B、60° |
| C、120° | D、150° |
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：由条件求得a2=b2+c2+bc，再利用余弦定理可得cosA的值，从而求得A的值．
解答：
解：△ABC中，∵（a+c）（a-c）=b（b+c），∴a2=b2+c2+bc，
利用余弦定理可得cosA=
=-
，A是三角形内角，
∴A=120°．
故选：C．
利用余弦定理可得cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
∴A=120°．
故选：C．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．
练习册系列答案
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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| C、240种 | D、360种 |
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| A、{1} | B、{0，1} |
| C、M | D、P |
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