题目内容
用C（A）表示非空集合A中的元素，定义A*B=
，若A={1，2}，B={x|（x2-mx）（x2+mx-2）=0}，且A*B=1，则实数m的所有可能取值为 ．
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考点：元素与集合关系的判断
专题：集合
分析：根据A={1，2}，B={x|（x2-mx）（x2+mx-2）=0}，且A*B=1，可知集合B是三元素集合，然后对方程|x2+mx-2|=0的根的个数进行讨论，即可求得a的所有可能值
解答：
解：由于（x2-mx）（x2+mx-2）=0等价于x2-mx=0①或x2+mx-2=0②，
又由A={1，2}，且A*B=1，
∵方程②的判别式为m2+8＞0恒成立，∴集合B是三元素集合，
则方程①有两相等实根，②有两个不相等且异于①的实数根，
即m=0；
故答案为：0
又由A={1，2}，且A*B=1，
∵方程②的判别式为m2+8＞0恒成立，∴集合B是三元素集合，
则方程①有两相等实根，②有两个不相等且异于①的实数根，
即m=0；
故答案为：0
点评：此题考查元素与集合关系的判断，以及学生的阅读能力和对新定义的理解与应用．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a=2，b=2
，B=45°，则A等于（ ）
| 2 |
| A、30° |
| B、60° |
| C、60°或120° |
| D、30°或150° |
若圆C：（x-a）2+（y-a-1）2=a2与x，y轴都有公共点，则实数a的取值范围是（ ）
A、（-
| ||
B、[-
| ||
C、（-1，-
| ||
D、（-∞，-
|
已知集合A={1，2，3}，B={3，6，7}，则A∪B等于（ ）
| A、{3} |
| B、{3，4} |
| C、{1，2，3，6，7} |
| D、∅ |
在△ABC中，a，b，c为其三边，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A=（ ）
| A、60°或120° | B、60° |
| C、120° | D、150° |
函数f（x）=x2-2（a+1）x+1在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，1] |
| B、（-∞，2] |
| C、[1，+∞） |
| D、[2，+∞） |
已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”成立的（ ）
| A、充分必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分而不必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |