题目内容

如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在BC1上，动点P、Q分别在AD1、CD上，若，，则四面体P－EFQ的体积（    ）
A．与x、y都有关B．与x有关、与y无关
C．与x、y都无关D．与x无关、与y有关
C

试题分析：由题意得（为点Q到平面PEF的距离），因为（为点P到直线EF的距离），为平行直线与间的距离，即，又，所以为定值，即为点Q到平面的距离，也为定值，所以四面体P-EFQ的体积为定值，与x、y都无关.
练习册系列答案
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在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面．

（Ⅰ）如果为线段VC的中点,求证：平面；
（Ⅱ）如果正方形的边长为2, 求三棱锥的体积
如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，已知BD＝2AD＝2PD＝8，AB＝2DC＝4．

（Ⅰ）设M是PC上一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M是PC的中点，求棱锥P－DMB的体积．
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C丄平面ABCD，且AB=BC＝CA=,AD=CD=1.

求证：BD⊥AA1；
若四边形是菱形，且，求四棱柱的体积.
如图，设是棱长为的正方体的一个顶点，过从顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，截去个三棱锥，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：
① 有个顶点；             ② 有条棱；      ③ 有个面；
④ 表面积为；            ⑤ 体积为．
其中正确的结论是　     　（写出所有正确结论的编号）．
已知一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，则球的表面积等于圆柱表面积的（    ）倍
A．1B．C．D．
若圆柱的底面半径为，高为，则圆柱的全面积是            ．
已知正方体外接球的表面积为，那么正方体的棱长等于________。
用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为，容器的高为10cm，制作该容器需要       cm2的铁皮

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