题目内容
如图，设
是棱长为
的正方体的一个顶点，过从顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，截去
个三棱锥，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：
① 有
个顶点； ② 有
条棱； ③ 有个面；
④ 表面积为
； ⑤ 体积为
．
其中正确的结论是 （写出所有正确结论的编号）．
是棱长为的正方体的一个顶点，过从顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，截去个三棱锥，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：① 有
个顶点； ② 有条棱； ③ 有个面；④ 表面积为
； ⑤ 体积为．其中正确的结论是 （写出所有正确结论的编号）．
①②⑤
试题分析：根据几何体的特点可知，有12个顶点，24条棱，16个面，所以①、②都对，③错；
表面积为
故④错；其体积为
故⑤成立.
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是以
为直径的半圆上异于点
的点，矩形
所在的平面垂直于该半圆所在平面，且
；
与半圆弧的另一个交点为
,
//
，求三棱锥E-ADF的体积．
，且体对角线与底面所成角的余弦值为
，则该正四棱柱的体积等于 ．
，
，则四面体P－EFQ的体积（ ）
中，
，
，
， 
，
，
和
分别是
和
的中点.
底面
；
平面
；
的体积.
