题目内容
已知函数是定义在上的偶函数，当时，则函数的零点个数为____个.
古希腊毕达哥拉斯派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10，…，第个三角形数为，记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
…
可以推测的表达式，由此计算 .
已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）.
（1）求的解析式及单调递减区间；
（2）是否存在常数，使得对于定义域内的任意，恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
下图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内可以填的是（ ）
A． B． C． D．
已知函数，其中，为自然对数的底数.
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）当时，求证：对任意的，.
某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为的等腰直角三角形，侧视图是边长为的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（ ）
已知，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分条件 D．既不充分也不必要条件
已知满足约束条件，则的范围是（ ）
已知，，现向集合所在区域内投点，则该点落在集合所在区域内的概率为 .
是定义在
上的偶函数，当
时，
则函数
的零点个数为____个.
是定义在上的偶函数，当时，则函数的零点个数为____个.
个三角形数为
，记第
个
边形数为
，以下列出了部分
边形数中第
个数的表达式：
的表达式，由此计算
.
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）.
的解析式及单调递减区间；
，使得对于定义域内的任意
，
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的值的一个程序框图，其中判断框内可以填的是（ ）
B．
C．
D．
，其中
，
为自然对数的底数.
时，讨论函数
的单调性；
时，求证：对任意的
，
.
的等腰直角三角形，侧视图是边长为
的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（ ）
B．
C．
D．
，则“
”是“
”的（ ）
满足约束条件
，则
的范围是（ ）
B．
C．
D．
，
，现向集合
所在区域内投点，则该点落在集合
所在区域内的概率为 .