题目内容

已知数列
1
9
，
1
3
，1，3，…前n项和Sn大于100的自然数n的最小值是（　　）
A、6B、7C、8D、9
考点：等比数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等比数列的前n项和公式求解．
解答： 解：数列
1
9
，
1
3
，1，3，…的首项为
1
9
，公比为3，
Sn=
1
9
(1-3n)
1-3
=
1
18
(3n-1)，
由Sn=
1
18
(3n-1)＞100，得3n＞1801，
∵36=729，37=2187，
∴数列
1
9
，
1
3
，1，3，…前n项和Sn大于100的自然数n的最小值是7．
故选：B．
点评：本题考查满足条件的自然数n的最小值的求法，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
在等腰△ABC中，AC=BC，延长BC到D，使AD⊥AB，若
AD
=λ
AB
+μ
AC
，则λ-μ=
 
．
在斜△ABC中，角A，B，C的对边分别为 a，b，c．若2sinAcosC=sinB，则△ABC为
 
三角形．
五个数1，2，3，4，5的方差等于
 
．
在△ABC中，以A为原点建立直角坐标系，设向量
AB
=
m
，
AC
=
n
，其中
m
=（4，3），
n
=（3，4）．若
AD
=α
m
+β
n
，且0≤α≤β≤1，则D的轨迹是下图中的（　　）
A、
B、
C、
D、
给出三个命题：①y=tanx是周期函数；②三角函数是周期函数；③y=tanx是三角函数；则由三段论可以推出的结论是（　　）
A、y=tanx是周期函数
B、三角函数是周期函数
C、y=tanx是三角函数
D、周期函数是三角函数
己知A={-2，2，x2-1}，B={0，2，x2+3x}，且A=B，则x的值为（　　）
A、1或-1B、0C、-1D、-2
已知集合M={y||y-1|≤2}，N={x|log2x＜2}，则M∩N=（　　）
A、{x|0＜x≤3}
B、{x|-1≤x≤3}
C、{x|0＜x＜4}
D、{x|-1≤x≤4}
如图是一个三棱锥的三视图，那么这个三棱锥的四个面中直角三角形的个数有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个

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