Question

数列{

2

4n2-1

}的前n项和为（　　）

• A、

  2n

  2n+1

• B、

  2n-1

  2n+1

• C、

  2

  2n+1

• D、

  n

  2n+1

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：由

2

4n2-1

=

2

(2n+1)(2n-1)

=

1

2n-1

-

1

2n+1

，利用裂项求和法能求出数列{

2

4n2-1

}的前n项和．

解答： 解：∵

2

4n2-1

=

2

(2n+1)(2n-1)

=

1

2n-1

-

1

2n+1

，
∴数列{

2

4n2-1

}的前n项和为：
S_n=1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+…+

1

2n-1

-

1

2n+1

=1-

1

2n+1

=

2n

2n+1

．
故选：A．

点评：本题考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用．