题目内容

在如图所示的等边三角形空地中，欲建一个内接矩形花园（阴影部分），则此矩形面积的最大值为（　　）
A、100m2
B、100
3
m2
C、200m2
D、200
3
m2
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：设出矩形的长，表示出宽，进而矩形的面积可表示出来，利用基本不等式求得面积的最大值．
解答： 解：设矩形的长为x，则宽为
3
2
（40-x），
∴矩形面积S=
3
2
x（40-x）≤
3
2
•（
x+40-x
2
）2=200
3
（m2），
当且仅当x=20时等号成立，
故矩形面积最大值为200
3
m2．
故选：D
点评：本题主要考查了基本不等式的应用．注意“一正，二定，三相等”条件的满足．
练习册系列答案
相关题目
已知P是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上一点，F1，F2为椭圆的两焦点，则△PF1F2的周长为
 
．
在复平面内，复数1-i对应的点与原点的距离是（　　）
A、1
B、
2
C、2
D、2
2
已知p：|x-3|＜1，q：x2+x-6＞0，则p是q的（　　）
A、充要条件
B、必要而不充分条件
C、充分而不必要条件
D、既不充分也不必要条件
已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对x∈R，都有f(
3
2
+x)=f(
3
2
-x)，且当x∈（0，1）时，f（x）=3x-1，则f（log324）的值为（　　）
A、
1
8
B、
9
8
C、
1
3
D、
4
3
若a＞b＞0，则a+
1
b(a-b)
的最小值为（　　）
A、3B、4C、5D、6
已知函数y=f（x）的定义域为{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域为{y|-1≤y≤2，且y≠0}．下列关于函数y=f（x）的说法：①当x=-3时，y=-1；②点（5，0）不在函数y=f（x）的图象上；③将y=f（x）的图象补上点（5，0），得到的图象必定是一条连续的曲线；④y=f（x）的图象与坐标轴只有一个交点．其中一定正确的说法的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
数列{
2
4n2-1
}的前n项和为（　　）
A、
2n
2n+1
B、
2n-1
2n+1
C、
2
2n+1
D、
n
2n+1
函数y=ax-1+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（　　）
A、（1，1）
B、（1，3）
C、（2，0）
D、（4，0）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网