题目内容
如果关于x的不等式|x+1|+|x+2|＜k的解集不是空集，则实数k的取值范围是（ ）
| A、[2，+∞] |
| B、（1，+∞） |
| C、（-∞，1） |
| D、（3，8） |
考点：绝对值不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：由题意求出|x+1|+|x+2|的最小值，由不等式的解集不是空集得k大于它即可．
解答：
解：因为|x+1|+|x+2|的几何意义，就是数轴上的点到-1与-2的距离之和，
它的最小值为1，
关于x的不等式|x+1|+|x+2|＜k的解集不是空集，
只需k＞1即可．
所以k的取值范围是（1，+∞）．
故选B．
它的最小值为1，
关于x的不等式|x+1|+|x+2|＜k的解集不是空集，
只需k＞1即可．
所以k的取值范围是（1，+∞）．
故选B．
点评：本题是中档题，考查绝对值不等式的求法，绝对值的几何意义，考查转化思想，计算能力．
练习册系列答案
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