题目内容

（1）已知两条直线l1：（a-1）x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0平行，求实数a的值．
（2）过原点且倾斜角为45°的直线l与圆C：x2+y2-4y=0相交于点A、B，求弦长|AB|．
考点：直线的一般式方程与直线的平行关系
专题：直线与圆
分析：（1）由l1∥l2可得（a-1）a-2×1=0，解方程验证可得；
（2）易得直线的方程，由点到直线的距离公式可得圆心到直线的距离d，由圆的弦长公式可得．
解答： 解：（1）∵l1∥l2，∴（a-1）a-2×1=0，解得a=2或-1
经验证，均符合题意，∴a=2或-1；
（2）直线l：y=x即x-y=0，则圆心到直线的距离为：d=
|-2|
2
=
2

可得弦长|AB|=2
r2-d2
=2
2
点评：本题考查直线的一般式方程与直线的平行关系，涉及圆的弦长，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列说法正确的有
 
．
①若函数y=f（x）在区间[1，6]上为增函数，则f（x）在区间[2，5]上也为增函数；
②函数y=kx+b（k，b为常数）是定义域上的单调函数；
③若函数y=f（x）在区间[1，3]和（3，6]上均为增函数，则f（x）在区间[1，6]上也为增函数；
④若定义在R上的函数y=f（x）满足f（3）＞f（2）且f（2）＞f（1），则f（x）为R上的增函数；
⑤若定义在区间[a，b]上的函数y=f（x）为单调增函数，则当x=b时f（x）有最大值．
已知函数f（x）=log2（x+1），当点（x，y）在f（x）的图象上时，（
x
3
，
y
2
）在y=g（x）图象上，求F（x）=g（x）-f（x）的最大值．
函数y=
2
2x2-x+1
的值域为
 
．
给出下列四种说法：
①函数y=ax（a＞0，且a≠1）与函数y=logaax（a＞0，且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x3与y=3x的值域相同；
③函数y=
1
2
+
1
2x-1
与y=
(1+2x)2
x•2x
均是奇函数；
④函数y=（x-1）2与y=2x-1在（0，+∞）上都是增函数．
其中正确说法的序号是
 
．
根据如图算法的程序，画出其相应的流程图，并指明该算法的目的．
计算：
（1）
16
25
1
3
+16
3
4
+
1
4
1
2
；
（2）0.064-
1
3
+160.75+0.25
1
2
．
如果关于x的不等式|x+1|+|x+2|＜k的解集不是空集，则实数k的取值范围是（　　）
A、[2，+∞]
B、（1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（3，8）
已知
x2
4
+y2=1，F1，F2分别为其左右焦点，P为椭圆上一点，则∠F1PF2的取值范围是
 
．

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