Question

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A、

  2π

  3

• B、

  4π

  3

• C、8-

  2π

  3

• D、8-

  4π

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是一正方体，中间去掉一个圆锥的组合体，由此求出它的体积．

解答： 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是一正方体，从上面去掉一个圆锥，
且圆锥的底面直半径、高都与正方体边长相等；
∴该几何体的体积为
V=V_正方体-V_圆锥=2³-

1

3

π×1²×2=8-

2

3

π．
故选：C．

点评：本题利用空间几何体的三视图求体积的应用问题，解题的关键是由三视图得出几何体的结构特征是什么．