题目内容
数列
的前
项和为
，且
。
(1)求数列的通项公式；
(2)设等差数列
各项均为正数，满足
，且
，成等比数列。证明：
。
的前项和为，且。 (1)求数列的通项公式； (2)设等差数列各项均为正数，满足，且，成等比数列。证明：。（1）
；（2）见解析
；（2）见解析解：(1)由
得
，又
也满足上式(4分)
数列
是首项为
公比为
的等比数列
(6分)
(2)由
可得
，设的公差为
且
，依题意可得
成等比数列，
，
解得
或
（舍去），
当
时，
，
， 原不等式成立
得，又也满足上式(4分)数列是首项为公比为的等比数列(6分)(2)由
可得，设的公差为且，依题意可得成等比数列，，解得
或（舍去），当时，，， 原不等式成立
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的图像经过坐标原点，且
，数列
的前
项和
满足
，求数列
满足
求数列
中的最大值。
满足递推关系式：
，
.
，证明：（ⅰ）当
时，有
；（ⅱ）当
时，有
.
，证明：当
时，有
.
为锐角，且
，
，数列
的首项
，
.
的表达式； （2）求证：
；
.
的通项公式是
，数列
是等差数列，令集合
，
，
．将集合
中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为
．
，
，数列
，
，求满足
的个数．
（2）设
的前n项和为Sn，若
=a1
+a2008
,且A,B,C三点共线
满足
，
的值
，
，求
。