题目内容
19．等腰直角三角形ABC（直角边长为2）绕其直角边旋转一周所围成几何体的侧面积为（ ）| A． | $4\sqrt{2}π$ | B． | $8\sqrt{2}π$ | C． | 4π | D． | $4\sqrt{2}π+4π$ |
分析 几何体为圆锥，圆锥的底面半径为2，高为2，求出母线长，代入侧面积公式计算．
解答 解：等腰直角三角形ABC绕其直角边旋转一周所围成几何体为圆锥，
底面半径与高均为2，∴圆锥的母线长为2$\sqrt{2}$．
∴圆锥的侧面积S=$π×2×2\sqrt{2}$=4$\sqrt{2}$π．
故选：A．
点评 本题考查了旋转体的侧面积计算，属于基础题．
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9．已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球P的球面上，且AB=4，BC=3，则棱锥P-ABCD的体积为（ ）
| A． | 5$\sqrt{3}$ | B． | 30$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$ | D． | 10$\sqrt{3}$ |
10．m＜n＜0是$\frac{1}{m}$＞$\frac{1}{n}$成立的（ ）
| A． | 必要不充分条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
4．在△ABC中，D为AB的中点，设$\overrightarrow{CA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{CB}=\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{CD}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$ | B． | $\frac{1}{2}（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$ | C． | $\overrightarrow a+\overrightarrow b$ | D． | $\overrightarrow a-\overrightarrow b$ |