Question

16．对于非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，下列命题正确的是（　　）

• A． 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，
• B． 若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，则|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|＞|$\overrightarrow{c}$|
• C． 若（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=0，则$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$
• D． 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角

Answer 1

分析 利用向量的垂直，判断A的正误；向量共线判断B的正误；向量的数量积的符号，判断D的正误；推出结果即可．

解答 解：对于A，当$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$时，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$不一定相等；所以A不正确；
对于B，当$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，同向时，结论不成立；所以B不正确；
对于C，（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=0，是$\overrightarrow{c}$向量方向上的向量，所以$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．
对于D，当$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0时，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角可能为0，所以D不正确；
故选：C．

点评 本题考查向量的数量积的应用，向量的共线以及命题的真假的判断，考查计算能力．