题目内容
7．函数y=sin2x+sinx-2的值域为（ ）| A． | [-$\frac{9}{4}$，0] | B． | [-2，$\frac{1}{4}$] | C． | [-2，0] | D． | [-$\frac{9}{4}$，-2] |
分析 利用换元法，通过二次函数的最值求解即可．
解答 解：令t=sinx∈[-1，1]，
则函数y=sin2x+sinx-2化为：y=t2+t-2=（t+$\frac{1}{2}$）2-$\frac{9}{4}$，
当t=$-\frac{1}{2}$时，函数取得最小值：-$\frac{9}{4}$，
当t=1时，函数取得最大值：0．
函数y=sin2x+sinx-2的值域为：[-$\frac{9}{4}$，0]．
故选：A．
点评 本题考查二次函数的性质，复合函数的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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17．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{lnx}|\\ 2-lnx\end{array}\right.$$\begin{array}{l}0＜x≤e\\ x＞e\end{array}$，若正实数a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a•b•c的取值范围为（ ）
| A． | （e，e2） | B． | （1，e2） | C． | $（\frac{1}{e}，e）$ | D． | $（\frac{1}{e}，{e^2}）$ |
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC．
15．若${（1-2x）^{2013}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…{a_n}{x^n}$（x∈R），则$\frac{a_1}{2^2}+\frac{a_2}{2^3}+…\frac{{{a_{2013}}}}{{{2^{2014}}}}$值为（ ）
| A． | 1 | B． | 0 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -1 |
三棱锥A-BCD中，E是BC的中点，AB=AD，BD⊥DC
12．
如图，E，F分别是三棱锥P-ABC的棱AP，BC的中点，PC=AB=2，EF=$\sqrt{2}$，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）
如图，E，F分别是三棱锥P-ABC的棱AP，BC的中点，PC=AB=2，EF=$\sqrt{2}$，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）| A． | 60° | B． | 45° | C． | 90° | D． | 30° |
16．对于非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，下列命题正确的是（ ）
| A． | 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$， | B． | 若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，则|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|＞|$\overrightarrow{c}$| | ||
| C． | 若（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=0，则$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$ | D． | 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角 |
17．函数f（x）=xlnx-1的零点所在区间为（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，2） | C． | （2，3） | D． | （3，4） |