题目内容
14．已知命题p：若x＞0，则函数y=x+$\frac{1}{2x}$的最小值为1，命题q：若x＞1，则x2+2x-3＞0，则下列命题是真命题的是（ ）| A． | p∨q | B． | p∧q | C． | （￢p）∧（￢q） | D． | p∨（￢q） |
分析 根据级别不等式的性质判断p，根据二次函数的性质判断q，从而判断复合命题的真假即可．
解答 解：x＞0时，y=x+$\frac{1}{2x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{2x}}$=$\sqrt{2}$，
故命题p是假命题，
∵y=x2+2x-3=（x+1）2-4，对称轴x=-1，
函数在（1，+∞）递增，
∴x2+2x-3＞0，
∴命题q是真命题，
∴p∨q是真命题，
故选：A．
点评 本题考查了复合命题的判断，考查基本不等式以及二次函数的性质，是一道基础题．
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9．
如图所示的三角形数阵叫“牛顿调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为$\frac{1}{n}$（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如$\frac{1}{1}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}$，…，
则第2016行第3个数（从左往右数）为（ ）
如图所示的三角形数阵叫“牛顿调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为$\frac{1}{n}$（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如$\frac{1}{1}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}$，…，则第2016行第3个数（从左往右数）为（ ）
| A． | $\frac{1}{2016×2015×2014}$ | B． | $\frac{1}{2016×2017}$ | C． | $\frac{1}{2016×2015×1006}$ | D． | $\frac{1}{2016×2015×1007}$ |
19．设a，b，c∈R，且a＞b，则下列命题一定正确的是（ ）
| A． | ac＞bc | B． | ac2≥bc2 | C． | $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ | D． | $\frac{a}{b}$＞1 |