题目内容
5．如图，将正整数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第20行从左向右的第2个数为192．
分析 先找到数的分布规律，求出第n-1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行从左向右的第2个数即可得出第20行从左向右的第2个数．
解答 解：由排列的规律可得，第n-1行结束的时候排了1+2+3+…+n-1=$\frac{1}{2}$n（n-1）个数．
所以第n行从左向右的第2个数$\frac{1}{2}$n（n-1）+2，
所以第20行从左向右的第2个数为$\frac{1}{2}×20×19+2$=192，
故答案为：192．
点评 此题主要考查了数字的变化规律，借助于一个三角形数阵考查数列的应用，是道基础题．
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如图，已知直角梯形ACEF与等腰梯形ABCD所在的平面互相垂直，EF∥AC，EF═$\frac{1}{2}$AC，EC⊥AC，AD=DC=CB=CE=$\frac{1}{2}$AB=1．
13．若a＜b＜0，则下列不等式不成立的是（ ）
| A． | $\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$ | B． | 2a＞2b | C． | |a|＞|b| | D． | a3＜b3 |
20．若函数f（x）=2sin2（$\frac{w}{2}$x）+sin（wx-$\frac{π}{6}$）（w＞0），且f（x）的最小正周期为π，则实数w=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 2 |
10．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BC的中点，F是侧面BCC1B1上的动点，且A1F∥平面AD1E，则直线A1F与平面BCC1B1所成的角的正切值t构成的集合是（ ）
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BC的中点，F是侧面BCC1B1上的动点，且A1F∥平面AD1E，则直线A1F与平面BCC1B1所成的角的正切值t构成的集合是（ ）| A． | {t|${\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$≤t≤$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}\right.}$} | B． | {t|{2≤t≤2$\sqrt{3}}$} | C． | {t|${\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$≤t≤2$\sqrt{3}$} | D． | {{t|{2≤t≤2$\sqrt{2}}$} |
17．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则下列不等式中不正确的是（ ）
| A． | a+b＜ab | B． | $\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$＞2 | C． | ab＜b2 | D． | a2＜b2 |
14．已知命题p：若x＞0，则函数y=x+$\frac{1}{2x}$的最小值为1，命题q：若x＞1，则x2+2x-3＞0，则下列命题是真命题的是（ ）
| A． | p∨q | B． | p∧q | C． | （￢p）∧（￢q） | D． | p∨（￢q） |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PD⊥底面ABCD，PD=1，PB=PC=BC=$\sqrt{2}$，点E，F分别是PA，BC的中点．