Question

19．设a，b，c∈R，且a＞b，则下列命题一定正确的是（　　）

• A． ac＞bc
• B． ac²≥bc²
• C． $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$
• D． $\frac{a}{b}$＞1

Answer 1

分析 根据不等式的基本性质，及幂函数的单调性，判断四个答案的真假，可得结论．

解答 解：∵a＞b，
当c≤0时，ac≤bc，故A错误；
当c=0时，ac²=bc²，当c≠0时，ac²＞bc²，故B正确；
a＞0＞b时，$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，故C错误；
a＞0＞b时，$\frac{a}{b}$＜0，故D错误；
故选：B

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式的基本性质，属于基础题．