题目内容

8．若a为实数，且（2+ai）（a-2i）=4-3i，则a=（　　）
A．-1B．0C．1D．2

分析 利用复数的运算法则、复数相等即可得出．

解答 解：（2+ai）（a-2i）=4-3i，∴4a+（a2-4）i=4-3i，
∴4a=4，a2-4=-3，解得a=1．
故选：C．

点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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18．如图，已知矩形ABCD与直角梯形ABFE所在的平面互相垂直，G是BF的中点，∠AEF=∠BFE=90°，且AD=AE=EF=$\frac{1}{2}$FB=1．
（1）求证：BF⊥平面AGD；
（2）求锐二面角B-CF-D的余弦值．
19．已知定义在$（0，\frac{π}{2}）$上的函数，f′（x）为其导函数，且$\frac{f（x）}{sinx}＜\frac{{{f^'}（x）}}{cosx}$恒成立，则（　　）
A．$f（\frac{π}{2}）＞2f（\frac{π}{6}）$B．$\sqrt{3}f（\frac{π}{4}）＞\sqrt{2}f（\frac{π}{3}）$C．$\sqrt{3}f（\frac{π}{6}）＜f（\frac{π}{3}）$D．$f（1）＜2f（\frac{π}{6}）sin1$
16．若${∫}_{1}^{t}$（-$\frac{1}{x}$+2x）dx=3-ln2，则t=2．
3．函数y=f（x）的定义域是R，若对于任意的正数a，函数g（x）=f（x+a）-f（x）都是其定义域上的减函数，则函数y=f（x）的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
13．已知曲线M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点是曲线N：y2=8x的焦点F，两曲线交点为P、Q，若$\overrightarrow{PF}$=$\overrightarrow{FQ}$，则曲线M的实轴长为4$\sqrt{2}$-4．
20．设a=（$\frac{5}{3}$）${\;}^{\frac{1}{6}}$，b=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{5}}$，c=ln$\frac{5}{3}$，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．a＞c＞b
17．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（　　）
A．ω=π
B．φ=$\frac{π}{4}$
C．f（x）的单调减区间为（2k-$\frac{1}{4}$，2k+$\frac{3}{4}$），k∈Z
D．f（x）的对称中心是（k+$\frac{1}{4}$，0），k∈Z
1．若无论实数a取何值时，直线ax+y+a+1=0与圆x2+y2-2x-2y+b=0都相交，则实数b的取值范围．（　　）
A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（-∞，-6）D．（-6，+∞）

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