题目内容
若函数y=aex+4x（x∈R）有大于零的极值点，则实数a的取值范围是（ ）
| A、-4＜a＜0 | ||
| B、a＜-4 | ||
C、a＜-
| ||
D、-
|
考点：函数在某点取得极值的条件
专题：导数的综合应用
分析：求导函数，利用函数在x∈R上有大于零的极值点，可得导函数为0的方程有正根，从而可求参数a的范围．
解答：
解：求导函数，可得y′=aex+4，
若函数在x∈R上有大于零的极值点，即y′=aex+4=0有正根．
显然有a＜0，即ex=-
，
此时x=ln（-
）．
由x＞0，得-
＞1，
则-4＜a＜0．
故选：A．
若函数在x∈R上有大于零的极值点，即y′=aex+4=0有正根．
显然有a＜0，即ex=-
| 4 |
| a |
此时x=ln（-
| 4 |
| a |
由x＞0，得-
| 4 |
| a |
则-4＜a＜0．
故选：A．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，考查解不等式，属于中档题．
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若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A、-1＜a≤3 |
| B、-1≤a≤3 |
| C、-2≤a＜4 |
| D、-2≤a≤4 |
在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC，则直线OD与平面PBC所成角的正弦值（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
等比数列{an}各项均为正数，且a1，
a3，a2成等差数列，则
=（ ）
| 1 |
| 2 |
| a3+a4 |
| a4+a5 |
A、-
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、-
|
函数y=
+
的定义域为（ ）
| ||
| x |
| x-2x2 |
A、（
| ||
B、（0，
| ||
C、[0，
| ||
D、[
|
△ABC中，如果
=
=
，那么△ABC是（ ）
| a |
| tanA |
| b |
| tanB |
| c |
| tanC |
| A、直角三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、钝角三角形 |
下面给出的四个点中，位于
，表示的平面区域内的点是（ ）
|
| A、（-4，1） |
| B、（2，2） |
| C、（0，4） |
| D、（-2，1） |