题目内容

4．已知F1（-3，0），F2（3，0），动点M满足|MF1|+|MF2|=5，则点M的轨迹是（　　）
A．双曲线B．椭圆C．线段D．不存在

分析 直接由椭圆的定义得答案．

解答 解：∵F1（-3，0），F2（3，0），
∴|F1F2|=6，
又|MF1|+|MF2|=5＜6，
∴点M的轨迹不存在．
故选：D．

点评 本题考查椭圆的定义，关键是对椭圆定义的理解，是基础题．

练习册系列答案
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14．以下关于x（x≥0）的不等式ln（x+1）+kx2-x≥0的结论中错误的是（　　）?
A．$?k≤\frac{1}{4}$，使不等式恒成立B．$?k≥\frac{1}{4}$，使不等式恒成立
C．$?k≤\frac{1}{2}$，使不等式恒成立D．$?k≥\frac{1}{2}$，使不等式恒成立
15．甲、乙两厂生产的一批零件尺寸服从N（5，0.12），如果零件尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）以外，我们就有理由认为生产中可能出现了异常情况．现从甲、乙两厂各抽取10件零件检测，尺寸如茎叶图所示：则以下判断正确的是（　　）
A．甲、乙两厂生产都出现异常B．甲、乙两厂生产都正常
C．甲厂生产正常，乙厂出现异常D．甲厂生产出现异常，乙厂正常
12．设函数f（x）=|x+1|+|x-2|
（Ⅰ）求f（x）的最小值，并求出f（x）取最小值时x的取值范围；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤a（x+1）的解集为空集，求实数a的取值范围．
19．为了了解学生参加体育锻炼的情况，现抽取了n名学生进行调查，结果显示这些学生每月的锻炼时间（单位：小时）都在[10，50]，其中锻炼时间在[30，50]的学生有134人，频率分布直方图如图所示，则n=（　　）
A．150B．160C．180D．200
9．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_a}x，x＞2\\-{x^2}+2x-2，x≤2\end{array}\right.$（a＞0，a≠1）的值域是（-∞，-1]，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，1）．
16．已知点C是线段AB上一点，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CB}$，$\frac{\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MC}}{|\overrightarrow{MA}|}$=$\frac{\overrightarrow{MB}•\overrightarrow{MC}}{|\overrightarrow{MB}|}$，则$\frac{\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}}{|AB{|}^{2}}$的最小值为-$\frac{2}{9}$．
13．如图是某样本数据的茎叶图，则该样本的中位数、众数、极差分别是（　　）
A．32 34 32B．33 45 35C．34 45 32D．33 36 35
14．已知数列{an}满足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{1}{a_n}$=2，且a1=$\frac{1}{2}，n∈{N_+}$．
（Ⅰ）设数列{bn}的前n项和为Sn，若数列{bn}满足bn=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{{\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}}}（{n=2k-1}）\\{a_{\frac{n}{2}}}{a_{\frac{n}{2}+1}}（{n=2k}）\end{array}\right.（{k∈{N_+}}）$，求S64；
（Ⅱ）设Tn=$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{a_n}$，是否存在常数c，使$\left\{{\frac{T_n}{n+c}}\right\}$为等差数列，请说明理由．

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