题目内容

12．已知圆锥的表面积为am2，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为$\sqrt{\frac{a}{3π}}$ m．

分析 根据侧面展开图得出底面半径r和母线l的关系，根据表面积公式列方程解出底面半径．

解答 解：设圆锥的底面半径为r，母线为l，则2πr=πl，即l=2r，
∴S表面积=πr2+πrl=3πr2=a，
∴a=$\sqrt{\frac{a}{3π}}$．
故答案为：$\sqrt{\frac{a}{3π}}$．

点评 本题考查了圆锥的结构特征，面积表计算，属于基础题．

练习册系列答案
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2．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，记z=ax-y（其中a＞0）的最小值为f（a），若f（a）≥-$\frac{2}{5}$，则实数a的最小值为（　　）
A．3B．4C．5D．6
3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\frac{b}{a}cosC=（{3-\frac{c}{a}}）cosB$．
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（Ⅰ）求an与bn；
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（2）5位同学站成一排，要求甲乙必须相邻，丙丁不能相邻，有多少种不同的排法？
（3）将5位同学分配到三个班，每班至少一人，共有多少种不同的分配方法？
4．现有如表样本数据：
x2324252627
y20.923.125.126.929
经计算可知y对x呈线性相关关系：
试求：（1）线性回归方程y=bx+a；
            （2）估计x为何值时，y=100．
1．函数f（x）=x2-4ln（x+1）的单调递减区间是（　　）
A．（-∞，-2）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（1，+∞）
2．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=4，a2+a4+a6=30，则S6=（　　）
A．54B．44C．34D．24

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