Question

15．不等式2≥$\frac{1}{x-1}$的解集为（　　）

• A． （-$\frac{3}{2}$，1）
• B． （-∞，1）∪（$\frac{3}{2}$，+∞）
• C． （1，$\frac{3}{2}$）
• D． （-∞，1）∪[$\frac{3}{2}$，+∞）

Answer 1

分析 不等式即 $\frac{2x-3}{x-1}$≥0，即 （2x-3）（x-1）≥0，且x≠1，由此求得x的范围．

解答 解：不等式2≥$\frac{1}{x-1}$，即 $\frac{2x-3}{x-1}$≥0，即 （2x-3）（x-1）≥0，且x≠1，
∴x＜1，或 x≥$\frac{3}{2}$，
故选：D．

点评 本题主要考查分式不等式的解法，一元二次不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．