题目内容

已知tanθ=3，求
sin4θ-3sinθcos3θ+cos4θ
的值．
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：根据题意，把题目中的弦化为正切函数，从而求出答案来．
解答： 解：∵tanθ=3，
∴
sin4θ-3sinθcos3θ+cos4θ
=
sin4θ-3sinθcos3θ+cos4θ
(sin2θ+cos2θ)2

=
sin4θ-3sinθcos3θ+cos4θ
sin4θ+2sin2θcos2θ+cos4θ

=
tan4θ-3tanθ+1
tan4θ+2tan2θ+1

=
34-3×3+1
34+2×32+1

=
73
10
．
点评：本题考查了三角函数求值的应用问题，解题时应灵活利用同角的三角函数关系，是基础题．
练习册系列答案
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已知log53=a，log52=b，则5a+2b=
 
．
一个无重复数字的五位数，如果满足万位和百位上的数字都比千位上的数字小，百位和个位上的数字都比十位上的数字小，则这个五位数称为“倒W型数”，问：一共有多少个倒W型数？
关于函数f（x）=
1
2
xsinx．下列命题正确的是
 
．
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②对任意实数x，|f（x）|≤
1
2
|x|均成立；
③函数y=f（x）的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两公共点间的距离相等；
④函数y=f（x）的图象与直线y=
1
2
x有无穷多个公共点，且任意相邻两公共点间的距离相等；
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2
b
=
1
a
+
1
c
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2
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2
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PE
•
PF
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