题目内容

已知集合A={x|y=
2x+1
3-x
}，B={y|y=x2-2x+2}，则A∩B=（　　）
A、∅B、[1，3）
C、（3，+∞）D、[3，+∞）
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：分别求解函数的定义域和值域化简集合A，B，然后直接利用交集运算求解．
解答： 解：由
2x+1
3-x
≥0
2x+1
3-x
＞0，得-
1
2
≤x＜3，
∴A={x|y=
2x+1
3-x
}={x|-
1
2
≤x＜3}，
B={y|y=x2-2x+2}={x|x≥1}，
∴A∩B=[1，3）．
故选：B．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了函数定义域和值域的求法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
若
OA
=4+3i，
OB
=-1-i（i是虚数单位），则
AB
=
 
（用复数代数式表示）
在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
cosB
cosC
=-
2b
3a+2c
．
（1）求cosB的值；
（2）若b=
5
，求a+c的最大值．
已知f（xn）=lgx，那么f（2）=（　　）
A、lg2
B、nlg2
C、2nlg2
D、
1
n
lg2
设A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，则A∩（∁RB）等于（　　）
A、{x|2＜x≤3}
B、{x|2≤x＜3}
C、{x|2≤x＜3或7＜x≤10}
D、{x|2＜x≤3或7＜x≤10}
一个球的体积是100cm3，则它的表面积为
 
．
已知抛物线y=x2被直线y=x+m 所截得的弦AB的长为
10
，求m的值．
设椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为
3
2
，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知p为非零常数，若过点P（p，0）的直线l与椭圆C相交于不同于椭圆长轴顶点的两点M，N，且
MP
=λ
PN
，问在x轴上是否存在定点Q，使
QM
-λ
QN
与x轴垂直？若存在，求定点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
已知坐标原点为O，A、B为抛物线y2=4x上异于O的两点，且
OA
•
OB
=0，则|
AB
|的最小值为（　　）
A、4B、8C、16D、64

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