Question

已知集合A中共有m个元素，那么集合A共有

 

个真子集．

Answer 1

考点：子集与真子集

专题：集合

分析：集合A中共有m个元素，因此集合A的子集个数为

C

0 m

+

C

1 m

+…+

C

m m

=2^m，即可得出．

解答： 解：集合A中共有m个元素，
则集合A的子集个数为

C

0 m

+

C

1 m

+…+

C

m m

=2^m，
因此集合A的真子集的个数为2^m-1．
故答案为：2^m-1．

点评：本题考查了集合的真子集的求法、二项式定理的性质，考查了推理能力和计算能力，属于基础题．