已知$|{\begin{array}{l}{x+3}&{x^2}\\ 1&4\end{array}}|＜0$.则实数x的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知$|{\begin{array}{l}{x+3}&{x^2}\\ 1&4\end{array}}|＜0$，则实数x的取值范围是（-∞，-2）∪（6，+∞）．

分析 $|{\begin{array}{l}{x+3}&{x^2}\\ 1&4\end{array}}|＜0$，即4（x+3）-x²＜0，可化为（x+2）（x-6）＞0，即可求出实数x的取值范围．

解答解：$|{\begin{array}{l}{x+3}&{x^2}\\ 1&4\end{array}}|＜0$，即4（x+3）-x²＜0，可化为（x+2）（x-6）＞0，
∴实数x的取值范围是（-∞，-2）∪（6，+∞），
故答案为（-∞，-2）∪（6，+∞）．

点评本题考查一元二次不等式的解法，考查学生的计算能力，正确转化是关键．

练习册系列答案

20．若a，b是异面直线，P是a，b外的一点，有以下四个命题
①过P点一定存在直线l与a，b都相交；
②过P点一定存在平面与a，b都平行；
③过P点可作直线与a，b都垂直；
④过P点可作直线与a，b所成角都等于50°．
这四个命题中正确命题的序号是（　　）

17．函数$y=\frac{x}{1-cosx}$的导数是（　　）

	A．	$\frac{1-cosx-xsinx}{1-cosx}$		B．	$\frac{1-cosx-xsinx}{{{{（1-cosx）}^2}}}$
	C．	$\frac{1-cosx+sinx}{{{{（1-cosx）}^2}}}$		D．	$\frac{1-cosx+xsinx}{{{{（1-cosx）}^2}}}$

4．已知命题p：方程$\frac{x^2}{2m}+\frac{y^2}{1-m}=1$表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{m}=1$的离心率e∈（1，2），若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

14．用半径为$\frac{\sqrt{3}}{2}$的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径，则该圆柱体积的最大值为（　　）

1．设圆x²+y²+2x-15=0的圆心为A，直线l过点B（1，0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E，求点E的轨迹方程．

18．已知双曲线${\frac{x}{3}^2}-\frac{y^2}{6}=-1$的焦点分别为F₁、F₂，点P在双曲线上．若∠F₁PF₂=60°，则△F₁PF₂的面积为（　　）

19．若xlog₂5=1，求5^x+5^-x=$\frac{5}{2}$．

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