Question

19．设x，y为非零实数，a＞0，且a≠1，给出下列式子或运算：
①log_ax²=3log_ax；
②log_a|xy|=log_a|x|•log_a|y|；
③若e=lnx，则x=e²；
④若lg（lny）=0，则y=e；
⑤若${2^{1+{{log}_4}x}}$=16，则x=64．
其中正确的个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用对数的定义及其运算法则即可判断出正误．

解答 解：x，y为非零实数，a＞0，且a≠1，给出下列式子或运算：
①x＜0时，log_ax²=3log_ax不成立；
②log_a|xy|=log_a|x|+log_a|y|，不正确；
③若e=lnx，则x=e^e，不正确．
④若lg（lny）=0，则lny=1，y=e，正确；
⑤若${2^{1+{{log}_4}x}}$=16，则1+log₄x=4，x=4³=64，正确．
其中正确的个数为2．
故选：B．

点评 本题考查了对数的定义及其运算性质，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于基础题．