Question

已知函数f（x）=-

a

ax+ a

，证明函数y=f（x）的图象关于（

1

2

，-

1

2

）对称．

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：易证f（x）+f（1-x）=-1，故函数函数y=f（x）的图象关于（

1

2

，-

1

2

）对称

解答： 证明：f（x）+f（1-x）=-

a

ax+ a

-

a

a1-x+ a

=-

a

ax+ a

-

ax

a +ax

=-1
所以y=f（x）的图象关于关于（

1

2

，-

1

2

）对称．

点评：本题考查函数的图象变换的应用，关键求证f（x）+f（1-x）=-1，属于基础题．