题目内容
17．已知α是第三象限角，且cosα=-$\frac{4}{5}$，则tan$\frac{α}{2}$等于（ ）| A． | -$\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | -3 | D． | 3 |
分析 根据已知结合同角三角函数关系公式，可得sinα，代入半角公式，可得答案．
解答 解：∵α是第三象限角，且cosα=-$\frac{4}{5}$，
∴sinα=-$\sqrt{1-{cos}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，
∴tan$\frac{α}{2}$=$\frac{sinα}{1+cosα}$=-3，
故选：C
点评 本题考查的知识点是同角三角函数关系公式，半角公式，难度中档．
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| A． | （$\frac{π}{24}$，0） | B． | （$\frac{5π}{24}$，0） | C． | （$\frac{11π}{24}$，0） | D． | （$\frac{11π}{12}$，0） |
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